Kuidas tõestada Pythagori teooriat

Väga populaarne teema algebras on probleemide lahendamine õiges kolmnurgas, kasutades Pythagori teooriat . Teoreem on lihtne valem, mis näitab suhet mis tahes parema kolmnurga külgede vahel. Vaja on põhiteadmisi ruudu ja ruutjuure kohta. Kui soovite õppida Pythagori teoreemi tõestama, siis ärge unustage seda artiklit lugeda.

1

Parempoolne kolmnurk on lihtsalt kolmnurk, mis sisaldab täisnurka (90º). Kõige pikemat külge nimetatakse hüpotenukseks ja seda nimetatakse sageli "c". Teisi külgi nimetatakse jalgadele ja neile omistatakse "a" ja "b".

2

Eeldades, et olete kolmnurga samal viisil nimetanud, kehtib järgmine teoreem. See tähendab, et ruudu küljel "a" pluss ruut küljel "b" on võrdne hüpotenuse "c" ruuduga.

a² + b² = c²

Tüüpiliselt annavad nad õige kolmnurga probleemi teile kahe nende külje väärtuse ja peate alati leidma kadunud poole väärtuse. See võib olla ükskõik milline neist kolmest, nii et me peame meeles pidama, et valemi asendamine toimub õigesti.

3

Oletame, et meil on kolmnurk pikkusega 3 ja 4 ning peame leidma hüpoteeni. Sellisel juhul on meie puudu pool "c". Vaata nüüd ülaltoodud valemit. Esimene samm on asendamine, antud juhul väärtused, mida me teame "a" ja "b". Järgmine samm on väljade arvutamine.

Me ei tea ikka veel "c" väärtust. Me teame lihtsalt, et c² = 25 ja me peaksime meeles pidama, et ruutjuur x² on x.

4

Nagu me eelmises etapis märkisime, siis matemaatikas, kui võtate ruudu ruutjuure, naasete algse numbrini. Seda seetõttu, et ruut ja ruutjuur on vastupidised operatsioonid. Nad tühistavad üksteise, nad on "ületatud".

5

Sellega öeldes, kuna me tahame väärtust "c" ja mitte c², läheb "c" juur ruutu ja 25 juure arvutamisel saadakse, et "c" väärtus vastab 5-le.

6

Ja kui soovite veenduda, et olete seda õigesti teinud, peate asendama jalgade ja hüpoteenuse väärtused ainult Pythagorase teooria algvalemis ja tegema välja ruutude arvutuse:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Tõepoolest, oleme probleemi hästi lahendanud ja seda näitab Pythagooride teoreem.