Kuidas arvutada kaheksanurga perimeeter ja pindala

Kaheksa külje geomeetriline joon, mida nimetatakse kaheksanurkseks või kaheksanurkseks, on tavaliselt kujutatud kahes mõõdus joonisena või lameobjektina, mis on tavaline näide liiklussignaalist. Kaheksanurkse näitaja pindala on lihtne matemaatika abil arvutada. Kaheksanurga külje, külgede või perimeetri arvutamine on lihtne külgede pikkuse lisamine. Kuigi kolmemõõtmelised objektid võivad olla ka haruldased, võib need moodustada ka kaheksa küljega ja külgmine pindala arvutatakse sama valemiga kui ruut või ristkülik. Me tahame teha teile lihtsaks ja selgitame, kuidas kaheksanurga perimeetrit ja pindala arvutada.

Teil on vaja:

Reegel
Kalkulaator

Järgmised sammud:

1

Esimene asi, mida sa pead tegema, on mõõta kaheksanurga mõlema külje pikkust ; Tuleb märkida, et see hulknurk võib olla regulaarne, see tähendab, et kõik selle küljed on identsed ja mõõdavad sama või ebakorrapäraselt, kui küljed on erinevad.

2

Et teada saada tavalise kaheksanurga perimeetrit - nagu see, mida näete joonisel allpool -, peate kaheksanurga ühe külje pikkust korrutama kaheksanurgas olevate külgede arvuga 8. Niisiis ütleb matemaatiline valem, et P = l · 8

Näiteks kui kaheksanurga kaheksa külge on ühesugune pikkus viis sentimeetrit, arvutatakse kaheksanurga perimeeter:

5 cm x 8 külge = 40 cm

3

Ebakorrapäraste kaheksanurkade puhul peate määrama perimeetri, arvutades mõlemad pooled eraldi ja nende arvude summa .

Näiteks: kui esimene külg on 5 sentimeetrit, siis teine külg on 4 sentimeetrit, kolmas külg on 7 sentimeetrit, neljas on 3 sentimeetrit ja küljed viis, kuus, seitse ja kaheksa on 10 sentimeetrit, perimeeter. kaheksanurk oleks 60 sentimeetrit

Perimeeter = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

4

Kui me tahame arvutada tavalise kaheksanurga pinda või pindala, peame rakendama matemaatilist valemit, mis ütleb, et ala on võrdne perimeetri korrutamisega apothemiga jagatuna kahega.

Niisiis, me juba teame, kuidas arvutada kaheksanurga perimeetrit, kuid mis on apothem ? See on kaugus, mis eraldab hulknurga keskpunkti kaheksanurga mõlema külje keskpunktist; Kui vaatate pilti, oleme selle rohelisel kujul näidanud.

Näiteks, kui mõlemad küljed on 5 cm ja apothem on 10 cm, arvutame kaheksanurga pinda, korrutades külje 8-ga ja apotemiga ning jagades tulemuse kahega:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

5

Teine võrdväärne valik tavalise kaheksanurga pinna arvutamiseks on jaotada hulknurk kaheksaks võrdseks kolmnurkseks, arvutada selle pindala ja korrutada see kaheksaga. Sel viisil on tavalise kaheksanurga apoteem võrdne iga kolmnurga kõrgusega ja alusega võrdse küljega, mis on kaks elementi, mida on vaja kolmnurga ala arvutamiseks.

Seega saadakse kolmnurga pind, kasutades valemit, mis ütleb, et see on võrdne aluse korrutamisega kõrgusega ja jagades selle tulemuse kahega:

S = (5, 10) / 2 = 50/2 = 25 cm2

Kui see on tehtud, peame kolmnurga pinda või pindala korrutama ainult 8-ga, milleks on kaheksa küljega hulknurga moodustavate regulaarsete kolmnurkade arv:

S = 25, 8 = 200 cm2

Nagu näeme, on tulemus sama, vaatamata kahe erineva meetodi rakendamisele.